Если катушка индуктивности включена в цепь переменного тока , то в такой цепи, фаза тока всегда отстает от фазы напряжения . Разберем причины этого отставания на простейшем примере, когда в цепи имеется только индуктивное сопротивление , а омического сопротивления нет вовсе, или вернее омическим сопротивлением провода катушки самоиндукции можно пренебречь, так как оно мало.
Для удобства рассмотрения явлений будем считать, что мы присоединяем катушку индуктивности к источнику переменного тока в тот момент, когда напряжение U на его зажимах имеет максимальное амплитудное значение (рис. 1а.). Этот момент будем считать началом периода.
Рисунок 1. Самоиндукция-инерция. а) соотношения фаз тока, напряжения и ЭДС самоиндукции при включение катушки индуктивности в цепь переменного тока; б) соотношение фаз скорости движения, внешней силы и силы инерции
В момент включения катушки в ней немедленно возникнет электрический ток. Но ток не может сразу достичь своего амплитудного значения потому, что при его возникновении вокруг катушки начнет появляться магнитное поле, которое будет наводить в катушке ЭДС самоиндукции, направленную против внешнего напряжения, т. е. напряжения источника переменного тока. Электродвижущая сила самоиндукции будет препятствовать быстрому нарастанию силы тока в катушке. Поэтому нарастание тока будет длиться целую четверть периода.
По мере приближения к концу первой четверти периода скорость нарастания тока в катушке постепенно уменьшается.
Но вместе с тем ослабевает и ЭДС самоиндукции, так как величина ее зависит от скорости изменения силы тока.
Итак, в конце первой четверти периода внешнее напряжение, приложенное к катушке, будет равно нулю, ЭДС самоиндукции также будет, равна нулю, а ток в катушке и магнитный поток вокруг нее будут иметь максимальные амплитудные значения. В магнитном поле катушки будет запасено некоторое количество энергии, полученной от источника тока.
С началом второй четверти периода внешнее напряжение, переменив свое направление, будет возрастать, вследствие чего ток в катушке, текущий все еще в прежнем направлении, начнет уменьшаться. Но теперь в катушке снова возникнет ЭДС самоиндукции, обусловленная уменьшением магнитного потока, которая будет поддерживать ток в прежнем направлении.
В течение всей второй четверти периода внешнее напряже¬ние будет увеличиваться, а сила тока - уменьшаться. Ско¬рость уменьшения силы тока, оставаясь небольшой в начале второй четверти, станет постепенно нарастать и в конце этой четверти достигнет наибольшей величины.
Итак, к концу второй четверти периода внешнее напряжение приближается к амплитудному значению, а сила тока и магнитный ноток приближаются к нулю, убывая все с большей скоростью, вследствие чего ЭДС самоиндукции достигает своего амплитудного значения. Направление ЭДС самоиндукции, как всегда, остается противоположным направлению внешнего напряжения. Энергия, запасенная в магнитном поле за первую четверть периода, теперь возвращается обратно в цепь.
В течение второй половины (третья и четвертая четверти) периода все явления будут происходить в том же порядке, с той лишь разницей, что направления тока, внешнего напряжения и ЭДС самоиндукции изменяются на противоположные (рис. 1а.).
Таким образом, фаза тока все время отстает от фазы напряжения, причем нетрудно заметить, что сдвиг фаз тока и напряжения равен 90°.
Представим себе, что мы толкаем вдоль по рельсам груженую вагонетку. В первый момент, когда вагонетка только начинает трогаться с места, мы прилагаем к ней максимум усилий, которые по мере увеличения скорости вагонетки будем постепенно уменьшать. При этом мы почувствуем, что вагонетка, обладая инерцией, как бы сопротивляется нашим усилиям. Это противодействие (реакция) вагонетки будет особенно сильным вначале, по мере же ослабления наших усилий будет ослабевать и противодействие вагонетки, она постепенно будет переставать «упрямиться» и покорно покатится по рельсам.
Затем мы вовсе перестанем толкать вагонетку и даже, наоборот, начнем понемногу тянуть ее в обратном направлении. При этом мы почувствуем, что вагонетка снова сопротивляется нашим усилиям. Если мы будем все сильнее и сильнее тянуть вагонетку назад, то и ее противодействие будет соответственно все более и более возрастать. Наконец, нам удастся остановить вагонетку и даже изменить направление ее движения. Когда вагонетка покатится обратно, мы будем постепенно ослаблять наши усилия, т. е. будем тянуть ее все слабее и слабее, однако, несмотря на это, скорость вагонетки будет все-таки увеличиваться (при слабом трении в подшипниках).
Когда вагонетка пройдет половину пути в обратном направлении, мы совсем перестанем тянуть ее и снова переменим направление наших усилий, т. е. начнем ее снова задерживать, постепенно увеличивая силу торможения до тех пор, пока вагонетка не остановится, заняв первоначальное (исходное) положение. После этого мы можем продолжать все наши действия сначала.
В этом примере наши усилия, прилагаемые к вагонетке, соответствуют внешней ЭДС , противодействие вагонетки, обусловленное ее инерцией, - ЭДС самоиндукции , а скорость вагонетки - электрическому току . Если изобразить графически изменение наших усилий, а также изменение противодействия вагонетки и ее скорости с течением времени, то мы получим графики (рис. 1б), в точности соответствующие графикам рис.1а.
Из этого примера становится более понятной сущность реактивного (безваттного) сопротивления. В самом деле, в течение первой четверти периода мы толкали вагонетку, а она противодействовала нашим усилиям; в течение второй четверти периода она катилась сама, а мы «упирались»; в течение третьей четверти периода мы опять тянули ее, а вагонетка снова оказывала противодействие нашим усилиям и, наконец, в течение четвертой четверти периода она снова катилась сама, а мы ее тормозили.
Короче говоря, в течение первой и третьей четверти периода мы работали «на вагонетку», а в течение второй и четвертой четвертей она работала «на нас», возвращая обратно полученную то нас энергию. В результате наша работа оказалась «безваттной».
Таким образом катушка индуктивности в цепи переменного тока может работать как безваттный резистор.
Кто в школе не изучал физику? Для кого-то она была интересна и понятна, а кто-то корпел над учебниками, пытаясь выучить наизусть сложные понятия. Но каждый из нас запомнил, что мир основан на физических знаниях. Сегодня мы поговорим о таких понятиях, как индуктивность тока, индуктивность контура, и узнаем, какие бывают конденсаторы и что такое соленоид.
Электрическая цепь и индуктивность
Индуктивность служит для характеристики магнитных свойств электрической цепи. Ее определяют как коэффициент пропорциональности между текущим электрическим током и магнитным потоком в замкнутом контуре. Поток создается этим током через поверхность контура. Еще одно определение гласит, что индуктивность является параметром электрической цепи и определяет ЭДС самоиндукции. Термин применяется для указания элемента цепи и приходится характеристикой эффекта самоиндукции, который был открыт Д. Генри и М. Фарадеем независимо друг от друга. Индуктивность связана с формой, размером контура и значением магнитной проницаемости окружающей среды. В единице измерения СИ эта величина измеряется в генри и обозначается как L.
Самоиндукция и измерение индуктивности
Индуктивностью называется величина, которая равна отношению магнитного потока, проходящего по всем виткам контура к силе тока:
- L = N х F: I.
Индуктивность контура находится в зависимости от формы, размеров контура и от магнитных свойств среды, в которой он находится. Если в замкнутом контуре протекает электрический ток, то возникает изменяющееся магнитное поле. Это впоследствии приведет к возникновению ЭДС. Рождение индукционного тока в замкнутом контуре носит название "самоиндукция". По правилу Ленца величина не дает изменяться току в контуре. Если обнаруживается самоиндукция, то можно применять электрическую цепь, в которой параллельно включены резистор и катушка с железным сердечником. Последовательно с ними подсоединены и электрические лампы. В этом случае сопротивление резистора равно сопротивлению на катушки. Результатом будет яркое горение ламп. Явление самоиндукции занимает одно из главных мест в радиотехнике и электротехнике.
Как найти индуктивность
Формула, которая является простейшей для нахождения величины, следующая:
- L = F: I,
где F - магнитный поток, I - ток в контуре.
Через индуктивность можно выразить ЭДС самоиндукции:
- Ei = -L х dI: dt.
Из формулы напрашивается вывод о численном равенстве индукции с ЭДС, которое возникает в контуре при изменении силы тока на один амперметр за одну секунду.
Переменная индуктивность дает возможность найти и энергию магнитного поля:
- W = L I 2: 2.
"Катушка ниток"
Катушка индуктивности представляет собой намотанную изолированную медную проволоку на твердое основание. Что касается изоляции, то выбор материала широк - это и лак, и проводная изоляция, и ткань. Величина магнитного потока зависит от площади цилиндра. Если увеличить ток в катушке, то магнитное поле будет становиться все больше и наоборот.
Если подать электрический ток на катушку, то в ней возникнет напряжение, противоположное напряжению тока, но оно внезапно исчезает. Такого рода напряжение называется самоиндукции. В момент включения напряжения на катушку сила тока меняет свое значение от 0 до некоего числа. Напряжение в этот момент тоже меняет значение, согласно закону Ома:
- I = U: R,
где I характеризует силу тока, U - показывает напряжение, R - сопротивление катушки.
Еще одной особенной чертой катушки является следующий факт: если разомкнуть цепь "катушка - источник тока", то ЭДС добавится к напряжению. Ток тоже вначале вырастет, а потом пойдет на спад. Отсюда вытекает первый закон коммутации, в котором говорится, что сила тока в катушке индуктивности мгновенно не меняется.
Катушку можно разделить на два вида:
- С магнитным наконечником. В роли материала сердца выступают ферриты и железо. Сердечники служат для повышения индуктивности.
- С немагнитным. Используются в случаях, когда индуктивность не больше пяти миллиГенри.
Устройства различаются и по внешнему виду, и внутреннему строению. В зависимости от таких параметров находится индуктивность катушки. Формула в каждом случае разная. Например, для однослойной катушки индуктивность будет равна:
- L = 10µ0ΠN 2 R 2: 9R + 10l.
А вот уже для многослойной другая формула:
- L= µ0N 2 R 2: 2Π(6R + 9l + 10w).
Основные выводы, связанные с работой катушек:
- На цилиндрическом феррите самая большая индуктивность возникает в середине.
- Для получения максимальной индуктивности необходимо близко наматывать витки на катушку.
- Индуктивность тем меньше, чем меньше количество витков.
- В тороидальном сердечнике расстояние между витками не играет роли катушки.
- Значение индуктивности зависит от "витков в квадрате".
- Если последовательно соединить индуктивности, то их общее значение равно сумме индуктивностей.
- При параллельном соединении нужно следить, чтобы индуктивности были разнесены на плате. В противном случае их показания будут неправильными за счет взаимного влияния магнитных полей.
Соленоид
Под этим понятием понимается цилиндрическая обмотка из провода, который может быть намотан в один или несколько слоев. Длина цилиндра значительно больше диаметра. За счет такой особенности при подаче электрического тока в полости соленоида рождается магнитное поле. Скорость изменения магнитного потока пропорциональна изменению тока. Индуктивность соленоида в этом случае рассчитывается следующим образом:
- df: dt = L dl: dt.
Еще эту разновидность катушек называют электромеханическим исполнительным механизмом с втягиваемым сердечником. В данном случае соленоид снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом - ярмом.
В наше время устройство может соединять в себе гидравлику и электронику. На этой основе созданы четыре модели:
- Первая способна контролировать линейное давление.
- Вторая модель отличается от других принудительным управлением блокировки муфты в гидротрансформаторах.
- Третья модель содержит в своем составе регуляторы давления, отвечающие за работу переключения скоростей.
- Четвертая управляется гидравлическим способом или клапанами.
Необходимые формулы для расчетов
Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется следующая:
- L= µ0n 2 V,
где µ0 показывает магнитную проницаемость вакуума, n - это число витков, V - объем соленоида.
Также провести расчет индуктивности соленоида можно и с помощью еще одной формулы:
- L = µ0N 2 S: l,
где S - это площадь поперечного сечения, а l - длина соленоида.
Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется любая, которая подходит по решению к данной задаче.
Работа на постоянном и переменном токе
Магнитное поле, которое создается внутри катушки, направлено вдоль оси, и равно:
- B= µ0nI,
где µ0 - это магнитная проницаемость вакуума, n - это число витков, а I - значение тока.
Когда ток движется по соленоиду, то катушка запасает энергию, которая равна работе, необходимая для установления тока. Чтобы вычислить в этом случае индуктивность, формула используется следующая:
- E = LI 2: 2,
где L показывает значение индуктивности, а E - запасающую энергию.
ЭДС самоиндукции возникает при изменении тока в соленоиде.
В случае работы на переменном токе появляется переменное магнитное поле. Направление силы притяжения может изменяться, а может оставаться неизменным. Первый случай возникает при использовании соленоида как электромагнита. А второй, когда якорь сделан из магнитомягкого материала. Соленоид на переменном токе имеет комплексное сопротивление, в которое включаются сопротивление обмотки и ее индуктивность.
Самое распространенное применение соленоидов первого типа (постоянного тока) - это в роли поступательного силового электропривода. Сила зависит от строения сердечника и корпуса. Примерами использования являются работа ножниц при отрезании чеков в кассовых аппаратах, клапаны в двигателях и гидравлических системах, язычки замков. Соленоиды второго типа применяются как индукторы для в
Колебательные контуры
Простейшей резонансной цепью является последовательный колебательный контур, состоящий из включенных катушек индуктивности и конденсатора, через которые протекает переменный ток. Чтобы определить формула используется следующая:
- XL = W х L,
где XL показывает реактивное сопротивление катушки, а W - круговая частота.
Если используется реактивное то формула будет выглядеть следующим образом:
Важными характеристиками колебательного контура являются резонансная частота, и добротность контура. Первая характеризует частоту, где сопротивление контура имеет активный характер. Вторая показывает, как проходит реактивное сопротивление на резонансной частоте между такими величинами, как емкость и индуктивность колебательного контура. Третья характеристика определяет амплитуду и ширину резонанса и показывает размеры запаса энергии в контуре по сравнению с потерями энергии за один период колебаний. В технике частотные свойства цепей оцениваются при помощи АЧХ. В этом случае цепь рассматривается как четырехполюсник. При изображении графиков используется значение коэффициента передачи цепи по напряжению (К). Эта величина показывает отношение выходного напряжения к входному. Для цепей, которые не содержат источников энергии и различных усилительных элементов, значение коэффициента не больше единицы. Оно стремится к нулю, когда на частотах, отличающихся от резонансной, сопротивление контура имеет высокое значение. Если же величина сопротивления минимальна, то коэффициент близок к единице.
При параллельном колебательном контуре включены два реактивных элемента с разной силой реактивности. Использование такого вида контура подразумевает знание, что при параллельном включении элементов нужно складывать только их проводимости, но не сопротивления. На резонансной частоте суммарная проводимость контура равна нулю, что говорит о бесконечно большом сопротивлении переменному току. Для контура, в котором параллельно включены емкость (C), сопротивление (R) и индуктивность, формула, объединяющая их и добротность (Q), следующая:
- Q = R√C: L.
При работе параллельного контура за один период колебаний дважды происходит энергетический обмен между конденсатором и катушкой. В этом случае появляется контурный ток, который значительно больше значения тока во внешней цепи.
Работа конденсатора
Устройство представляет собой двухполюсник малой проводимости и с переменным или постоянным значением емкости. Когда конденсатор не заряжен, сопротивление его близко к нулю, в противном случае оно равно бесконечности. Если источник тока отсоединить от данного элемента, то он становится этим источником до своей разрядки. Использование конденсатора в электронике заключается в роли фильтров, которые удаляют помехи. Данное устройство в блоках питания на силовых цепях применяются для подпитки системы при больших нагрузках. Это основано на способности элемента пропускать переменную составляющую, но непостоянный ток. Чем выше частота составляющей, тем меньше у конденсатора сопротивление. В результате через конденсатор глушатся все помехи, которые идут поверх постоянного напряжения.
Сопротивление элемента зависит от емкости. Исходя из этого, правильнее будет ставить конденсаторы с различным объемом, чтобы улавливать разного рода помехи. Благодаря способности устройства пропускать постоянный ток только в период заряда его используют как времязадающий элемент в генераторах или как формирующее звено импульса.
Конденсаторы бывают многих типов. В основном используется классификация по типу диэлектрика, так как этот параметр определяет стабильность емкости, сопротивление изоляции и так далее. Систематизация по данной величине следующая:
- Конденсаторы с газообразным диэлектриком.
- Вакуумные.
- С жидким диэлектриком.
- С твердым неорганическим диэлектриком.
- С твердым органическим диэлектриком.
- Твердотельные.
- Электролитические.
Существует классификация конденсаторов по назначению (общий или специальный), по характеру защиты от внешних факторов (защищенные и незащищенные, изолированные и неизолированные, уплотненные и герметизированные), по технике монтажа (для навесного, печатного, поверхностного, с выводами под винт, с защелкивающимися выводами). Также устройства можно различить по способности к изменению емкости:
- Постоянные конденсаторы, то есть у которых емкость остается всегда постоянной.
- Подстроечные. У них емкость не меняется при работе аппаратуры, но можно ее регулировать разово или периодически.
- Переменные. Это конденсаторы, которые допускают в процессе функционирования аппаратуры изменение ее емкости.
Индуктивность и конденсатор
Токоведущие элементы устройства способны создавать его собственную индуктивность. Это такие конструктивные части, как кладки, соединительные шины, токоотводы, выводы и предохранители. Можно создать дополнительную индуктивность конденсатора путем присоединения шин. Режим работы электрической цепи зависит от индуктивности, емкости и активного сопротивления. Формула расчета индуктивности, которая возникает при приближении к резонансной частоте, следующая:
- Ce = C: (1 - 4Π 2 f 2 LC),
где Ce определяет эффективную емкость конденсатора, C показывает действительную емкость, f - это частота, L - индуктивность.
Значение индуктивности всегда должно учитываться при работе с силовыми конденсаторами. Для импульсных конденсаторов наиболее важна величина собственной индуктивности. Их разряд приходится на индуктивный контур и имеет два вида - апериодический и колебательный.
Индуктивность в конденсаторе находится в зависимости от схемы соединения элементов в нем. Например, при параллельном соединении секций и шин эта величина равна сумме индуктивностей пакета главных шин и выводов. Чтобы найти такого рода индуктивность, формула следующая:
- Lk = Lp + Lm + Lb,
где Lk показывает индуктивность устройства, Lp -пакета, Lm - главных шин, а Lb - индуктивность выводов.
Если при параллельном соединении ток шины меняется по ее длине, то тогда эквивалентная индуктивность определяется так:
- Lk = Lc: n + µ0 l х d: (3b) + Lb,
где l - длина шин, b - ее ширина, а d - расстояние между шинами.
Чтобы снизить индуктивность устройства, необходимо токоведущие части конденсатора расположить так, чтобы взаимно компенсировались их магнитные поля. Иными словами, токоведущие части с одинаковым движением тока нужно удалять друг от друга как можно дальше, а с противоположным направлением сближать. При совмещении токоотводов с уменьшением толщины диэлектрика можно снизить индуктивность секции. Этого можно достигнуть еще путем деления одной секции с большим объемом на несколько с более мелкой емкостью.
Катушка индуктивности. Дроссель Возьмем отрезок медного провода и намотаем его на карандаш, а затем снимем с карандаша полученную спираль. У нас получился очень необходимой в радиоэлектронике элемент под названием катушка индуктивности. В дальнейшем такую спираль будем называть катушкой. Полученная нами катушка в электронике называется "однослойная цилиндрическая катушка без сердечника".
В промышленности катушки наматывают проводами с низким удельным сопротивлением - медь, алюминий, серебро и т.д. Провода покрывают электротехническим лаком для проедотвращения замыкания между витками катушки. В цепях постоянного тока и в цепях переменного тока катушка обладает различными свойствами, о чем в дальнейшем и будет идти речь.
Вспомним, из физики, что вокруг всякого проводника, по которому протекает электрический ток, образуется магнитное поле. Так как катушка - это проводник скрученный в спираль, то вокруг катушки также образуется магнитное поле. При протекании через катушку постоянного тока iL силовые линии магнитного поля направлены так, как показано на рисунке.
Чем больше количество витков и чем больше сила тока через
катушку, тем больше величина магнитного поля.
Параметры катушки характеризуются величиной L которая называется:
"индуктивность". Индуктивность зависит от геометрических
размеров катушки и количества витков намотки. Следовательно,
чем больше ток через катушку и больше индуктивность, тем
сильнее магнитное поле.
Если в катушку ввести сердечник из
магнитного материала (например сталь), то индуктивность
катушки возрастет во много раз. Сам сердечник введенный в катушку,
при подаче на катушку постоянного напряжения, намагнитится.
Из сказанного следует, что мы можем рассматривать катушку с сердечником
как электрический магнит.
Электромагниты широко используются как в промышленности, так и
в быту. Свойства электромагнита используются в электродвигателях
постоянного тока. Более всего электромагниты распространены в
таких приборах, как электромагнитные реле. Реле, это такие приборы,
при подаче напряжения на которые включается электромагнит
и происходит замыкание или размыкание мощных контактов.
Реле, следовательно могут коммутировать большие токи и напряжения.
Реле, так же, широко используют в системах автоматики. При
определенном включении реле могут выполнять логические функции.
Несмотря на простоту конструкции, расчёт индуктивности катушки
весьма сложен. Приходится учитывать геометрические размеры,
форму, количество витков, тип сердечника и т.д.
Для примера приведём формулу расчета индуктивности L простой
однослойной цилиндрической катушки диаметром D, длиной намотки l,
числом витков W, без сердечника:
L(мкГн) = W 2 * D * 10 -3 *l / (D + 0,45).
Индуктивность катушки измеряется в единицах - генри (Гн).
Величина в 1 генри очень большая единица, поэтому на практике
часто применяют кратные единицы:
миллигенри (мГн), 1мГн = 1*10 -3 Гн;
микрогенри (мкГн), 1мкГн = 1*10 -6 Гн.
Вернемся к катушке в цепи постоянного тока. Если катушку из нескольких витков,
с сердечником, использовать в качестве электромагнита, т.е. подключить ее к
источнику тока, то она перегорит (если мощность источника достаточно
велика).
Произойдет это потому, что сопротивление
катушки постоянному току очень мало, и соответственно ток через катушку и
мощность будут максимальны. В связи с этим, для катушек в цепи постоянного
тока, важна не индуктивность, а сопротивление катушки постоянному току.
У электромагнитных реле, например, в справочниках указывается
сопротивление обмотки и рабочее напряжение.
Как получить высокое сопротивление обмотки катушки, если провод
которым они наматываются имеет низкое удельное сопротивление?
Для этого используют провод с малой площадью поперечного
сечения и наматывают большое количество витков в несколько
слоев, например распространенное реле РЭС-9 имеет обмотку
проводом диаметром 0,1мм и числом витков порядка 2000.
Иначе обстоит дело, когда катушка включена в цепь переменного
тока. Так как ток переменный, то и магнитное поле создаваемое
катушкой, тоже будет переменным. Переменное магнитное поле
будет создавать сопротивление прохождению тока через катушку.
Причем, чем больше частота переменного тока, при неизменной
индуктивности катушки, тем больше получается сопротивление.
Избавиться от помех можно если в цепи питания
поставить фильтр состоящий из катушки и конденсаторов.
Так как катушка имеет низкое сопротивление
постоянному току, то постоянное напряжение питания проходит через
катушку без затухания, а для помехи сопротивление катушки велико и сигнал
помехи ослабляется. Сопротивление конденсатора для помехи наоборот
мало и помеха заземляется.
Назначение индуктивно-емкостного фильтра не только защита от
помех. Фильтры широко используют для частотной селекции
(разделения, выделения) сигналов. Например частота звукового
сигнала (частота которую в состоянии услышать человеческое ухо)
лежит в диапазоне от 20 Гц до 20000 Гц. Для качественного
воспроизведения звуковых сигналов в акустических системах
применяют 3 динамика - для воспроизведения низких (НЧ), средних
(СЧ) и высоких (ВЧ) частот звукового диапазона.
Динамики включаются через фильтры которые выделяют именно тот
диапазон частот, какой должен воспроизводить конкретный динамик.
В связи с тем, что конструктивный расчет катушек индуктивности
очень сложен, на практике, в основном, применяют готовые
(стандартные) катушки индуктивности. Для фильтров применяют
катушки которые называют "дроссель". В радиоаппаратуре применяют
катушки с изменяемой индуктивностью - сердечник такой катушки
делается подвижным и может перемещаться внутри катушки.
В зависимости от применяемого сердечника индуктивность может
возрастать или наоборот уменьшаться. Если применен сердечник из
магнитного материала - сталь, феррит..., то индуктивность катушки
увеличивается; если сердечник из диамагнитного материала -
латунь, алюминий..., то индуктивность катушки уменьшается.
Катушки индуктивности, так же, как резисторы и конденсаторы,
для получения заданной индуктивности, можно включать как
последовательно, так и параллельно. Формулы расчета
результирующей индуктивности Lr аналогичны формулам расчета
результирующего сопротивления, а именно: для параллельного
включения катушек: 1/Lr = 1/L1 + 1/L2 + ... + 1/Ln; для
последовательного включения - Lr = L1 + L2 + ... + Ln.
Трансформаторы Мы знаем, что вокруг катушки, через которую протекает переменный электрический ток, образуется переменное магнитное поле. Если рядом с такой катушкой установить еще одну катушку, то магнитное поле первой катушки создаст в второй катушке электродвижущую силу (ЭДС), то есть на выводах второй катушки появится переменное напряжение.
Такое электромагнитное устройство, состоящее из двух (а иногда
и более) катушек, одна из которых подключается и источнику
переменного тока называется трансформатор. Трансформаторы
широко используются в радио и электронике для преобразования
одного напряжения в другое той же частоты.
Для усиления
индуктивной связи катушки (в трансформаторах они называются
"обмотки") размещаются на одном общем сердечнике. Обмотка
подключенная к источнику питания называется первичной, а
обмотка к которой подключена нагрузка называется вторичной.
Трансформаторы предназначенные для питания радио и электронной
аппаратуры называются силовыми. Силовые трансформаторы,
обычно, используют для понижения высокого (220V) напряжения
осветительной сети в низкое напряжение порядка 9 ... 80V.
В радиоаппаратуре применяют, обычно, стандартные трансформаторы.
Кроме вторичного напряжения, для силовых трансформаторов
обязательно указывается мощность которую трансформатор может
отдавать в нагрузку. Показанный на рисунке трансформатор типа
ТП-200 имеет мощность 200 Ватт.
Отношение (k) числа витков первичной обмотки (W1) к числу
витков (W2) вторичной обмотки трансформатора называется
коэффициентом трансформации k = W1 / W2.
Если k больше 1 то
трансформатор является понижающим, т.е. напряжение на вторичной
обмотке будет меньше напряжения на первичной обмотке в k раз.
Если k меньше 1 то трансформатор является повышающим и
напряжение на вторичной обмотке будет больше напряжения на
первичной обмотке в k раз. В общем случае напряжение на
вторичной обмотке (U2) будет: U2 = U1/k, где U1 - напряжение
на первичной обмотке.
Колебательный контур. Рассмотрим схему показанную на Рис.1. Здесь конденсатор С подключен к источнику питания GB через переключатель SA.
Через определенный промежуток времени конденсатор зарядится.
Как только конденсатор зарядится переключим переключатель
SA на катушку L (Рис.2). Конденсатор С разрядится через
низкое сопротивление катушки L, но на этом процесс в цепи
параллельно включенных катушки и конденсатора не закончится.
Вспомним, что при прохождении тока через катушку индуктивности вокруг
нее образуется магнитное поле.
Как только конденсатор разрядился магнитное поле катушки создает в
катушке ЭДС, которая создает ток заряда конденсатора (В данном
случае I2. Смотрите рисунок.).
Как видно из рисунка направление тока I2 противоположно току I1.
За счет ЭДС катушки конденсатор
заряжается. Как только конденсатор зарядился он тут же начинает
разряжаться через низкое сопротивление катушки и процесс
повторяется. В связи с потерями энергии в катушке и конденсаторе
ток заряда - разряда постепенно уменьшается и процесс затухает.
На графике этот процесс выглядит так, как показано но рисунке.
Параллельное включение катушки и конденсатора называется:
"параллельный колебательный контур" или просто "колебательный
контур". Колебательный контур обладает замечательными свойствами.
Одно из свойств колебательного контура, это равенство периодов
(Т) колебательного процесса, то есть частота колебаний (f) является
постоянной величиной (смотрите график на рисунке).
Частота колебаний зависит от емкости конденсатора и индуктивности
катушки. Частота колебательного контура называется "резонансной частотой" (fр).
На рисунке показана математическая запись расчета резонансной частоты
колебательного контура. Компьютернаязапись той же формулы выглядит так:
fp = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C)), где sqrt означает - корень квадратный.
Рассмотрим схему показанную на рисунке.
Здесь к генератору (G)
переменного тока подключен колебательный контур (LC). Ток I
проходящий через контур измеряет амперметр переменного тока (А).
Мы можем плавно изменять частоту генератора от f1 (см. график)
которая меньше резонансной частоты колебательного контура до
f2 которая больше резонансной частоты. На этих частотах величина
тока максимальна. На частоте резонанса контура fp ток через
контур резко падает. Это еще одно замечательное свойство
колебательного контура. Мы знаем, что чем больше сопротивление
цепи, тем меньше ток в этой цепи. Тогда резонансное сопротивление
колебательного контура Rp, будет максимальным именно на частоте
резонанса.
Свойство колебательного контура, когда резонансное сопротивление
контура на частоте резонанса стремится к бесконечности, широко
используется на практике. Например, рассмотрим как работает
простой радиоприемник. Радиостанции передают радиосигнал в эфир
на определенной частоте. За каждой радиостанцией закреплены
определенные частоты.
В нашем примере (см. рисунок) радиостанция
имеет частоту передающего сигнала 1200 KHz (килогерц). Приемник
принимает через антенну радиосигналы. Радиосигналов в эфире очень
много и все они имеют разные частоты. Как нам выделить сигнал
нужной радиостанции (в нашем примере с частотой 1200 KHz)?
Для настройки радиоприемника на нужную частоту воспользуемся
свойствами колебательного контура. Рассмотрим схему показанную
на рисунке. Антенна (А) принимает радиосигналы различных частот.
Предположим, что колебательный контур (LC) имеет частоту
резонанса равную 1200 KHz, именно ту частоту которая нам нужна.
Тогда радиосигналы у которых частоты не равны 1200 KHz
практически без помех пройдут через колебательный контур на землю.
Для сигнала с частотой 1200 KHz сопротивление колебательного
контура велико, поэтому сигнал пойдет не на землю, а на
преобразователь радиосигнала высокой частоты в сигнал звуковой
частоты (называется "детектор") и далее на усилитель и динамик.
Для настройки на другую частоту, обычно, в колебательном контуре применяют
конденсатор переменной ёмкости (рис.1)
С изменением емкости конденсатора изменяется и резонансная частота контура
fp, то есть изменяется настройка на другую частоту.
В простых приёмниках (например рассмотренного нами)
возникает такое явление, как наравне с основной радиостанцией, на частоту
которой настроен колебательный контур,
прослушивается и другая радиостанция (с меньшей громкостью)
имеющая частоту близкую к частоте основной радиостанции. Это
явление возникает потому, что частота (fp1) мешающей радиостанции
близка к частоте основной радиостанции и резонансное (Rp1)
сопротивление колебательного контура велико (Рис. 2).
Относительно высокое сопротивление колебательного контура, не на
частоте резонанса, позволяет мешающему сигналу проходить на
детектор и соответственно на усилитель и динамик. Поэтому для колебательного
контура существует такое понятие как добротность контура.
На графике представлены две кривые
зависимости (А и Б) сопротивления контура от частоты сигнала.
Очевидно, что сопротивление Rp1 кривой А, на частоте fp1, больше
сопротивления Rp2 кривой Б. Из этого следует, что ослабление
мешающего сигнала лучше у контура имеющего кривую Б. В радио и
электронике принято говорить, что чем острей кривая, тем лучше
добротность контура. Добротность контура зависит от качества
изготовления катушки индуктивности и качества применяемого
конденсатора переменной ёмкости.
Колебательные контуры, в радиоэлектронике применяются не только
для настройки на радиостанции. Широкое применение колебательные
контуры нашли в радиоэлектронике как фильтры различных сигналов,
а так же в качестве стабилизаторов частоты генераторов переменного
тока применяемых в передатчиках и других приборах.
Что вы себе представляете под словом «катушка» ? Ну… это, наверное, какая-нибудь «фиговинка», на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.
Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга . Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!
Индуктивность
Любая катушка индуктивности обладает индуктивностью . Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется с помощью LC — метра .
Что такое индуктивность? Если через провод пропустить электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:
где
В — магнитное поле, Вб
I —
А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы напряжение
И у нас получится вот такая картина с магнитными силовыми линиями:
Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, в нашем случае площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф)
. Так как через катушку течет электрический ток, значит, через нее проходит ток с Силой тока (I),
а коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью и вычисляется по формуле:
С научной же точки зрения, индуктивность — это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается, то магнитное поле сжимается.
Самоиндукция
Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.
Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения. Согласно Закону Ома :
где
I — сила тока в катушке, А
U — напряжение в катушке, В
R
— сопротивление катушки, Ом
Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки для постоянного тока также постоянное.
И второй феномен в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности — источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет суммироваться к напряжению, которое мы уже подали на катушку.
То есть как только мы разрываем цепь, на катушке напряжение в этот момент может быть в разы больше, чем было до размыкания цепи, а сила тока в цепи катушки будет тихонько падать, так как ЭДС самоиндукции будет поддерживать убывающее напряжение.
Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока будет плавно убывать до нуля. Короче говоря, сила тока в катушке мгновенно измениться не может.
Типы катушек индуктивности
Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником . Снизу на фото катушка с немагнитным сердечником.
Но где у нее сердечник? Воздух — это немагнитный сердечник:-). Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.
А вот катушки индуктивности с сердечником:
В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.
Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:
Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.
Дроссели
Также есть особый вид катушек индуктивностей. Это так называемые . Дроссель — это катушка индуктивности, задача которой состоит в том, чтобы создать в цепи большое сопротивление для переменного тока, чтобы подавить токи высоких частот.
Постоянный ток через дроссель проходит без проблем. Почему это происходит, можете прочитать в этой статье. Обычно дроссели включаются в цепях питания усилительных устройств. Дроссели предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов (ВЧ-сигналов). На низких частотах (НЧ) они используются цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники. Ниже на фото силовые дроссели:
Также существует еще один особый вид дросселей — это . Он представляет из себя две встречно намотанных катушки индуктивности. За счет встречной намотки и взаимной индукции он более эффективен. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания, а также в звуковой технике.
Опыты с катушкой
От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC — метр мне показывает ноль.
Имеется ферритовый сердечник
Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край
LC-метр показывает 21 микрогенри.
Ввожу катушку на середину феррита
35 микрогенри. Уже лучше.
Продолжаю вводить катушку на правый край феррита
20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине. Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности в переменных катушках индуктивности:
где
1 — это каркас катушки
2 — это витки катушки
3 — сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.
Индуктивность стала почти 50 микрогенри!
А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту
13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо «виток к витку».
Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.
Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз. Вывод: чем меньше количество витков — тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.
Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.
Замеряем индуктивность
15 микрогенри
Отдалим витки катушки друг от друга
Замеряем снова
Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.
Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.
Замеряем
Офигеть! Увеличил количество витков в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.
Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от «витков в квадрате». Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.
Обозначение на схемах
Последовательное и параллельное соединение катушек
При последовательном соединении индуктивностей , их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.
А при параллельном соединении получаем вот так:
При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек. Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.
Резюме
Катушка индуктивности играет в электронике очень большую роль, особенно в приемопередающей аппаратуре. На катушках индуктивности строятся также различные для электронной радиоаппаратуры, а в электротехнике ее используют также в качестве ограничителя скачка силы тока.
Ребята из Паяльника забабахали очень неплохой видос про катушку индуктивности. Советую посмотреть в обязательном порядке:
Катушка индуктивности в цепи переменного тока
Катушка индуктивности в цепи переменного тока ведет себя не так, как резистор. Если резисторы просто противостоят потоку электронов (напряжение на них прямопропорционально току), то катушки индуктивности противостоят изменению проходящего через них тока (напряжение на них прямопропоционально скорости изменения тока). Согласно Закону Ленца, индуцированное напряжение всегда имеет такую полярность, которая пытается сохранить текущее значение силы тока. То есть, если величина тока возрастает, то индуцированное напряжение будет "тормозить" поток электронов; если величина тока уменьшается, то полярность напряжения развернется и будет "помогать" электронному потоку оставаться на прежнем уровне. Такое противостояние изменению величины тока называется реактивным сопротивлением.
Математическая взаимосвязь между напряжением на катушке индуктивности и скоростью изменения тока через нее выглядит следующим образом:
Отношение di/dt представляет собой скорость изменения мгновенного тока (i) с течением времени, и измеряется в амперах в секунду. Индуктивность (L) измеряется в Генри, а мгновенное напряжение (u) - в вольтах. Чтобы показать, что происходит с переменным током, давайте проанализируем простую индуктивную схему:
Простая индуктивная цепь: ток катушки отстает от напряжения на 90 o .
Если мы построим график тока и напряжения для этой простой цепи , то он будет выглядеть примерно так:
Как вы помните, изменение напряжения на катушке индуктивности является реакцией на изменение тока, проходящего через нее. Отсюда можно сделать вывод, что мгновенное напряжение равно нулю всякий раз, когда мгновенное значение тока находится в пике (нулевое изменение, или нулевой наклон синусоидальной волны тока), и мгновенное напряжение равно своему пиковому значению всякий раз, когда мгновенный ток находится в точках максимального изменения (точки самого крутого наклона волны тока, в которых она пересекает нулевую линию). Все это приводит к тому, что волна напряжения на 90 o не совпадает по фазе с волной тока. На графике видно, как волна напряжения дает "фору" волне тока: напряжение "ведет" ток, а ток "запаздывает" за напряжением.
Ели мы на этот график нанесем значения мощности нашей схемы, то все станет еще более интересным:
Поскольку мгновенная мощность представляет собой произведение мгновенного напряжения и мгновенного тока (p = iu), она будет равна нулю, если мгновенное напряжение или ток будут равны нулю. Всякий раз, когда мгновенные значения тока и напряжения имеют положительные значения (выше нулевой линии), мощность так же будет положительна. Аналогично примеру с резистивной цепью, мощность примет положительное значение и в том случае, если мгновенный ток и напряжение будут иметь отрицательные значения (ниже нулевой линии). Однако, вследствие того, что волны напряжения и тока не совпадают по фазе на 90 o , бывают случаи, когда ток положителен, а напряжение отрицательно (или наоборот), в результате чего появляются отрицательные значения мгновенной мощности.
Но, что такое отрицательная мощность? Отрицательная мощность означает, что катушка индуктивности отдает энергию обратно в цепь. Положительная же мощность означает, что катушка индуктивности поглощает энергию из цепи. Так как положительные и отрицательные циклы питания равны по величине и продолжительности, в течение полного цикла катушка индуктивности отдает обратно в схему столько же энергии, сколько она потребляет из нее. В практическом смысле это означает, что реактивное сопротивление катушки не рассеивает никакой энергии, чем оно и отличается от сопротивления резистора, рассеивающего энергию в виде тепла. Однако, все вышесказанное справедливо только для идеальных катушек индуктивности, провода которых не имеют никакого сопротивления.
Сопротивление катушки индуктивности, изменяющее силу тока, интерпретируется как сопротивление переменному току в целом, у которого по определению постоянно меняется мгновенная величина и направление. Это сопротивление переменному току похоже на обычное сопротивление, но отличается от него тем, что всегда приводит к фазовому сдвигу между током и напряжением, а так же рассеивает нулевую мощность. Из-за указанных различий, данное сопротивление носит несколько иное название - реактивное сопротивление. Реактивное сопротивление, как и обычное, измеряется в Омах, только обозначается оно символом Х, а не R. Для большей конкретики, реактивное сопротивление катушки индуктивности обычно обозначают заглавной буквой Х с буквой L в качестве индекса: X L .
Поскольку напряжение на катушке индуктивности пропорционально скорости изменения тока, оно будет больше для быстро меняющихся токов, и меньше - для токов с более медленным изменением. Это означает, что реактивное сопротивление любой катушки индуктивности (в Омах) прямопропорционально частоте переменного тока. Точная формула расчета реактивного сопротивления выглядит следующим образом:
Если на катушку индуктивностью 10 мГн воздействовать частотами 60, 120 и 2500 Гц, то ее реактивное сопротивление примет следующие значения:
В уравнении реактивного сопротивления выражение “2πf” имеет важное значение. Оно означает число в радианах в секунду, характеризующее "вращение" переменного тока (один полный цикл переменного тока представляет собой одно полное круговое вращение). Радиан - это единица измерения углов: в одном полном круге есть 2π радиан, точно так же, как в нем есть 360 o . Если генератор переменного тока двухполюсный, то он произведет один полный цикл для каждого полного оборота вала, что будет означать 2π радиан или 360 o . Если постоянную 2π умножить на частоту в герцах (циклах в секунду), то результатом будет число в радианах в секунду, известное как угловая (циклическая) частота переменного тока.
Помимо выражения 2πf, угловая частота переменного тока может обозначаться строчной греческой буквой ω (Омега). В этом случае формула X L = 2πfL может быть написана как X L = ωL.
Необходимо понимать, что угловая частота является выражением того, насколько быстро проходит полный цикл волны, равный 2π радиан. Она необязательно представляет фактическую скорость вала генератора, производящего переменный ток. Если генератор имеет более двух полюсов, его угловая частота будет кратной скорости вращения вала. По этой причине ω иногда выражается в единицах электрических радиан в секунду, чтобы отличить ее от механического движения.
При любом способе выражения угловой частоты очевидно, что она прямопропорциональна реактивному сопротивлению катушки индуктивности. При увеличении частоты переменного тока (или скорости вращения вала генератора), катушка индуктивности будет оказывать большее сопротивление прохождению тока и наоборот. Переменный ток в простой индуктивной цепи равен напряжению (в Вольтах) поделенному на реактивное сопротивление катушки индуктивности (в Омах). Как видите, это аналогично тому что переменный или постоянный ток в простой резистивной цепи равен напряжению (в Вольтах) поделенному на сопротивление (в Омах). В качестве примера давайте рассмотрим следующую схему:
Однако, мы должны иметь в виду, что напряжение и ток имеют разные фазы. Как было сказано ранее, напряжение имеет фазовый сдвиг +90 o по отношению к току (рисунок ниже). Если представить фазовые углы напряжения и тока математически (в виде комплексных чисел), то мы увидим, что сопротивление катушки индуктивности переменному току обладает следующим фазовым углом:
Ток на катушке индуктивности отстает от напряжения на 90 o .
Математически можно сказать, что фазовый угол сопротивления катушки индуктивности переменному току составляет 90 o . Фазовый угол реактивного сопротивления току очень важен при анализе цепей. Особенно эта важность проявляется при анализе сложных цепей переменного тока, где реактивные и простые сопротивления взаимодействуют друг с другом. Он также окажется полезным для представления сопротивления любого компонента электрическому току с точки зрения комплексных чисел (а не скалярных величин сопротивления и реактивного сопротивления).
