Изобретение относится к области гидроакустики, а именно - к способам обнаружения гидролокационных сигналов в условиях реального канала распространения с учетом искажений сигнала, проявляющихся при отражении и рассеянии волн на границах канала, а также явления полного внутреннего отражения сигнала. Техническим результатом является повышение помехоустойчивости и дальности действия гидролокационных станций. Способ обнаружения широкополосных сигналов включает операции взаимно-корреляционного сравнения принятой реализации с копией излученного сигнала и принятие решения об обнаружении, при этом дополнительно проводят операции взаимно-корреляционного сравнения принятой реализации с Гильберт-образом копии излученного сигнала, возведения в квадрат результатов взаимно-корреляционного сравнения принятой реализации с эталоном и Гильберт-образом эталона излученного сигнала и их суммирования и сравнивают полученное значение с порогом. 1 ил.
Изобретение относится к области гидроакустики, а именно - к способам обнаружения гидролокационных сигналов в условиях реального канала распространения с учетом отражающих границ, потерь и искажений, проявляющихся при отражении и рассеянии волн.
Известно , что реализация оптимального приема при решении задач обнаружения сигналов во многом определяется уровнем априорных знаний о принимаемом сигнале. Для сигналов с неизвестной начальной фазой оптимальным является квадратурный приемник (аналог), обеспечивающий незначительные (1-1,2 дБ) потери по сравнению с согласованной фильтрацией . Основным недостатком квадратурного приема является то, что его применение ограничено классом узкополосных сигналов. Если же используются широкополосные сигналы, то необходима многоканальная схема, осуществляющая квадратурную фильтрацию по каждой составляющей.
Если фазовый спектр сигнала неизвестен, используют энергетические методы приема (аналог), представляющие собой последовательное выполнение операций фильтрации, детектирования и интегрирования. Основным недостатком таких методов является "эффект подавления малого сигнала", что является следствием того факта, что выходное отношение сигнал/помеха пропорционально квадрату входного отношения сигнал/помеха.
Если форма принимаемого сигнала известна, то потенциальную помехоустойчивость при обнаружении сигналов (в том числе и широкополосных) на фоне белого шума, в принципе, обеспечивает согласованная фильтрация или коррелятор, реализующий корреляционное сравнение принимаемой реализации сигнала с копией (прототип).
Корреляционная функция во временной области для этого случая записывается:
где: S 1 (t) - принимаемая реализация сигнала,
S 2 (t) - эталон,
* - индекс свертки,
Индекс сопряжения сигнала.
Корреляционным способам обнаружения сигналов присущ основной недостаток: в условиях реального канала распространения происходит не только аддитивное сложение сигнала и шума, но и возникают искажения самого сигнала вследствие многочисленных явлений отражения волн на границах канала, рассеяния на различных неоднородностях, а также годного внутреннего отражения волн.
Неучет этих явлений при приеме приводит к значительному снижению помехоустойчивости корреляционного приемника вследствие раскорреляции сигнала и эталона.
Рассмотрим подробнее процессы искажения гидролокационных сигналов при распространении в реальном канале вследствие вышеперечисленных явлений. При этом излучаемый физический сигнал S(t) удобнее представить как реальную часть аналитического сигнала S А (t), действительная и мнимая части которого связаны преобразованием Гильберта :
Аналитический сигнал,
Преобразование
Гильберта сигнала.
При распространении сигнал отражается от границ. Отраженный сигнал S 1 (t) описывается как произведение падающего S A (t) на комплексный коэффициент отражения k=|k|e jϕ k :
Выражение (3) можно переписать в виде:
Модуль аналитического сигнала,
Фаза аналитического сигнала.
В общем случае, если сигнал, распространяющийся в канале, испытывает N отражений:
Соотношение (4) представимо также в виде:
Для физического (принимаемого) сигнала:
Обозначив: |k|cosϕ k =ν и |k|sinϕ k =μ , запишем:
Известно также , c.122, что при полном внутреннем отражении отраженный сигнал всегда состоит из двух частей, одна из которых повторяет форму падающего сигнала, а вторая выражается
Известно, что скалярное произведение S(t) и
Равно нулю:
Таким образом, наличие ϕ k приводит к тому, что при одноканальной корреляционной обработке мы теряем часть энергии сигнала, и прием для этого случая будет не оптимальным:
при τ =0 имеем:
так как ν , μ Целью предлагаемого изобретения является устранение недостатков, присущих традиционному корреляционному способу обнаружения широкополосных гидролокационных сигналов в условиях реального канала распространения, тем самым повышается помехоустойчивость и дальность действия гидролокационных систем. В предлагаемом способе обнаружения сигналов предполагается двухканальная обработка с корреляционным сравнением принимаемой реализации с копией излученного сигнала и с результатом преобразования Гильберта копии излученного сигнала. Как ниже будет показано, для данного случая такая обработка сигнала является оптимальной. Как известно , разработка оптимального обнаружителя сигналов (для различных ситуаций, т.е. учета различных явлений) предполагает наличие модели принимаемого сигнала и модели помехи. В данном случае модель принимаемого сигнала, учитывающая случайные искажения при отражениях и рассеянии волн в канале, в соответствии с (7), представляет собой выражение: При этом считаем, что случайная величина ϕ k распределена по равномерному закону: р(ϕ k)=1/2п, 0≤ ϕ k <2, а случайная величина |k| - по закону Рэлея: p(|k|)=2|k|exp(-|k| 2). Кроме того, считаем случайные величины ϕ k и |k| взаимно независимыми: p(ϕ k ,|k|)=p(ϕ k)-р(|k|). Модель помехи - белый гауссов шум n(t). Реализация этого шума, спектральная интенсивность которого F(∞)=N 0 , на интервале 0 Развитие сенсорной психофизики шло по двум основным линиям. 1. В основу первой легло представление о том, что при непрерывном росте интенсивности стимула интенсивность ощущения нарастает дискретно. Так, по этому пути двигались Вебер, Фехнер, Стивенс и вся классическая психофизика. Психофизика
– точная наука о функциональных отношениях между душой и телом. Фехнер
решил обосновать свою теорию, найдя её практическое применение на основе ощущений. Он изучал отношения между интенсивностью ощущений и интенсивностью возбуждений в ЦНС. Нельзя измерять ощущения прямо и непосредственно (нет метрической единицы измерения кол-ва ощущения.), мы можем только сказать, что одно ощущение по интенсивности «больше» или «меньше», чем др. или равны ли ощущения между собой. Стимулы мы измерить можем, т.е. можем измерить тот стимул, который необходим для вызова ощущения: стимул прямо пропорционален возбуждению в органах чувств. Исходя из этого Фехнер в качестве метрической единицы измерения ощущений провозгласил едва заметное различие.
Þ Методы косвенного измерения ощущений.
Понятия порогов ощущений
Нижний абсолютный порог –
величина интенсивности стимула, впервые вызывающая у испытуемого ощущение. Верхний абсолютный порог
– величина интенсивности стимула. При к-ой впервые возникает изменение модальности ощущения (например. При увеличении интенсивности света появл. боль). Разностный порог
– минимальная величина различий в интенсивности стимулов, к-ая впервые субъективно воспринимиается как едва заметное различие (парное предъявление стимулов) Относительный разностный порог
- это отношение разностного порога к стимулу, относительно к-ого измеряется разностный порог, т.е. к эталонному стимул (ОРП = *S/S э). Постулат Фехнера:
все едва заметные различия в ощущениях (соот. величинам разностных порогов) в равны между собой. Þ вывод функционального Закона Фехнера
(количественно выраженная связь между областью воспринимаемых раздражителей и областью вызываемых ими ощущений). Этот вывод покоится на двух основаниях: 1) на постулате Фехнера о равенстве едва щаметных различий *y = К 1 ; 2) Закон Бугера-Вебера: относительный разностный порог есть величина постоянная *S/S = К 2. Допущения: *y и *S – бесконечно малые величины, т.е. можно составить дифференциальное уравнение dy = К dS/S , из к-ого можно найти интегральное решение. òdy = òК dS/S Þ y = К ln S + с; при абсолютном пороге y=0 Þ К ln S 0 + с=0 и с= - К ln S 0 Þ y= К ln S - К ln S 0 Формула
: y = К ln S/ S 0 (S 0 – абсолютный порог при данной модальности) , или «величина ощущения пропорциональна логарфму величины раздражения». Для док-ва своего закона Фехнер исп. 3 основных метода
1) Метод границ.
А) Для вычисления абсолютного порога. Испытуемому предъявляются ряды звуков сначала ряд по убыванию. затем по возрастанию и т.д. Испытуемый должен отвечать слышит он его или нет. Вычисление порога: 1) суммируются все верхние точки, т.е. Гц между «да» и «нет» и находится среднее (восходящие ряды); 2) суммируются все нижние точки и находится среднее; 3) нах-ся среднее между этими средними; 4) нах-ся разброс. Б) Для вычисления разностного порога. В каждой пробе предъявл. 2 стимула, просят их сравнить: оценка переменного стимула по отношению к стандартному (больше, меньше, равны). В нисходящем ряду оценивается среднее в Гц при первом переходе от равно к больше (L+) и первый переход от равно к меньше (L -); в восходящем – первый переход от меньше к равно (L-) и от равно к больше (L+). Находят среднее у всех L+ и L -. Находят среднее между ними – точка субъективного равенства (та точка, где в большинстве случаев переменный стимул равен эталонному или где число оценок больше и меньше равно). 2) Метод установки.
Отличие от первого – испытуемый сам меняет интенсивность сравниваемого стимула (на примере иллюзии Мюллера-Лайера: испытуемый двигает длину линии с вогнутыми стрелкам так, чтобы эта длина = линии с выгнутыми стрелками, остальное – тоже самое. 3) Метод постоянных раздражителей.
Берется некий эталон, потом берутся по три стимула справа и слева по интенсивности от него (и мы их не меняем). В случайном порядке предъявляем пару стимулов, один из к-ых обязательно эталонный. Абсолютный порог – то, когда стимул воспринимается в 50% случаев. Разностный порог (в этом случае все стимулы должны явно превышать абсолютный порог): всегда предъявл. эталонный и переменный стимулы; ТСР – это, когда больший стимул оценивается как больший в 50% случаев (график. Где по оси Х физическая стимула, а по оси У – вероятность ответов больше; границы разностного порога очерчивают интервал неопределенности – 25% и 75%). Закон Фехнера.
Основные посылки – если мы не можем измерить чувствительность, то можем измерить, больше или меньше или рано одно ощущение другому. Стимулы мы измерить можем, т.е. можем измерить тот стимул, который необходим для вызова ощущения. Т.о. мы измеряем чувствительность как величину, обратную порогу. Закон Фехнера базируется на нескольких основных допущениях и законе Вебера. Закон Вебера гласит: отношение минимального приращения стимула, вызывающего разницу в ощущениях, к исходному стимулу есть величина постоянная. Т.е., DR/R=const. Первое допущение Фехнера - все едва заметные различия в ощущениях одинаковы. То есть, DS=const. Отсюда: DS= с DR/R . Принимая DS, или е.з.р. (едва заметное различие) за единицу и интегрируя вышеуказанное уравнение, а также вводя допущение, что при пороговой величине R величина S равна нулю, а любое надпороговое значение можно измерять его отношением к пороговому, Фехнер получил такое окончательное уравнение: S = k ln R, или: «Величина ощущения пропорциональна логарфму величины раздражения». Степенной закон Фехнера.
*y = К – неверно, а верно: *y/y = К К *S/S = *y - неверно, верно: *y/y= К *S/S Допущение:
*S и *y - бесконечно малые величины Þ дифференциальное уравнение òdy/y=òК dS/S Формула:
y=S k , или «Величина ощущения является степенной функцией от величины раздражения». Стивенс
берет в качестве основы критику основного постулата Фехнера, о том, что едва заметные различия равны. Þ Ощущения можно измерить прямо и непосредственно. Þ Разработка методов прямого измерения
. Суть методов:
испытуемому предъявл. один и тот же стимул, к-ый вызывает ощущение опр. интенсивности (эталонный), потом подают др. стимул (переменный), к-ый также вызывает ощущение. необх. сравнить эти два ощущения. Далее измеряются переменные ощущения в единицах эталонных. 1)
М-д оценки отношений
.
Испытуемому предлагается оценить во сколько ощущение от вновь предъявленного стимула больше, чем от эталонного. 2)
М-д установления отношений.
Испытуемому предлагается подобрать интенсивность переменного ощущения, к-ая была бы больше или меньше эталонного в опр. кол-во раз. 3)
М-д оценки величины.
Оценить величину переменного ощущения в единицах эталонного. 4)
М-д установления величины.
Необх. подобрать такую величину ощущения, вызванного переменным стимулом, к-ая соот. бы опр. числу единиц эталонного. С помощью этих процедур изучает ощущения разных модальностей: измерение громкости (сон), высоты звукового тона (мел), тяжести (вег) Þ стандартизация структуры прямого измерения. Строит психофизические функции. Пример: сон – субъективная единица, громкость к-ой равна 40 Дб, а высота звукового тона – 1000 Гц. Стивенс просит подобрать соотношения между предъявляемым стимулом и воспинимаемым звуком, например просит подобрать 10 сон=63Дб, 20 сон=77 Дб и т.д. Þ строит график (по оси Х – предъявляемый стимул в Дб от 20 до 100. по оси У – воспринимаемая громкость звука в сонах от 20 до 100) Þ Закон Фехнера не работает, т.к. устанавливает прямую зависимость интенсивности от ощущения и от логарифма интенсивности стимула. Þ Строит функции для множества модальностей. Þ Закономерность
: если построить функцию в двойных логарифмических координатах, то она примет вид прямой линии, а её наклон будет зависеть от модальности. Закон Стивенса.
Стивенс, получив экспериментальные данные, не соответствующие закону Фехнера, пересмотрел основной постулат Фехнера о равенстве е.з.р., предложив свое допущение: постоянно не е.з.р., а его отношение к исходному ощущению (по аналогии с правилом Вебера). Т.е., DS/S=const. Отсюда: DS/S=k DR/R. Из этого уравнения следует, что S = k Rn. или: «Величина ощущения является степенной функцией от величины раздражения». Кто же прав?
При протопатической (аффективная окрашенность субъективного состояния) чувствительности мы можем воспринимать ощущения прямо и непосредственно, а при эпикритической (дает точную локализацию предмета в пространстве + объективные сведения о явлении) – нет. Вывод по классической психофизике
Условные теоретические постулаты классической психофизики
: 1) возможность шкалирования ощущений. 2) существование “0” -нижнего абсолютного порога. 3) понятие психофизического закона как зависимости 4) представление о том, что при непрерывном росте интенсивности стимула интенсивность ощущения нарастает дискретно. 2. Вторая линия развития психофизики
шла по другому пути. Предполагалось, что интенсивность ощущения нарастает непрерывно с ростом интенсивности стимула. Наиболее разработанный вариант концепции в русле этого направления представляет собой теория обнаружения сигнала. Если для классической психофизики колебания в показаниях одного и того же испытуемого относились за счет погрешности измерения, являлись недостатком метода, то теория обнаружения сигнала постулировала наличие «шума», уровень которого подчиняется законам нормального распределения. И эти шумы - не только шумы в комнате, где идет эксперимент (которые присутствуют даже в полной тишине). Шумы - это неотъемлемая характеристика самого «приемника», то есть человека. Это шум крови в сосудах, шум дыхания и т.п. Таким образом, теория обнаружения сигнала имеет дело с двумя нормальными распределениями - распределением шума и распределением сигнала+шума. Ответ испытуемого на вопрос о том, был ли сигнал - это акт принятия испытуемым решения о том, можно ли считать услышанное им за сигнал или причислить к шуму. Т.е., принадлежит ли данный случай к одному или другому распределению. Д. Грин, Д. Светс.
ТОС известна тем, что предложила принципиально новый метод обнаруживать (различать) слабые и плохоразличимые стимулы, которые называются сигналами, который авторы противопоставляют фехнеровским методам обнаружения порогов. Грин и Светс считают методы Фехнера неадекватными, т.к. они основываются на предположении реального существования порогов. А порогов (ни абсолютного, ни разностного) в природе не существует, т.к. нет жесткой границы, разделяющей воспринимаемые стимулы от не воспринимаемых и различаемые от не различаемых. А также, у Фехнера не учитывается роль субъекта в процессе восприятия и измерительных процедур. Основные положения теории обнаружения сигналов:
1. Сигнал, подлежащий обнаружению, появляется всегда на фоне шума.
Тогда, если верно это утверждение, что всякий сигнал воспринимается на фоне шума,
понятие нижнего абсолютного порога
лишается всякого смысла. Нет такой точки, когда бы мы сказали, что мы ничего не слышим. Изобретение относится к области локации и связи с помощью радио или акустических средств и может быть использовано для обнаружения отраженных или связных сигналов. Достигаемый технический результат - разработка способа обнаружения сигналов, обеспечивающего повышение чувствительности систем локации подвижных объектов и связи с ними при значительном увеличении скорости движения объектов и сокращении длины волны излучаемого сигнала. Заявленный способ заключается в обнаружении сигнала по наличию превышения над пороговым значением максимума корреляционной функции принятого сигнала и опорного сигнала, который получают, используя копию излученного сигнала. Перед вычислением упомянутой корреляционной функции сигналов преобразуют их частоту, осуществляя компенсацию различия в частоте сигналов путем мультипликативного смещения частотного спектра сигналов. 1 ил. Изобретение относится к области локации и связи с помощью радио или акустических средств и может быть использовано для обнаружения отраженных или связных сигналов. Известен способ обнаружения сигнала, основанный на перемножении входного напряжения приемника с опорным напряжением, представляющим собой копию излученных передатчиком колебаний, с последующим интегрированием результата перемножения и сравнением выходного напряжения интегратора с пороговым напряжением . Несовпадение частоты принимаемых сигналов с частотой излученных колебаний, возникающее, например, вследствие эффекта Доплера, приводит к ухудшению отношения сигнал/шум перед пороговым устройством и, следовательно, к ухудшению вероятностных характеристик при обнаружении сигнала. Для обнаружения зондирующего сигнала может быть использован способ, описанный в , принципиально не отличающийся от вышерассмотренного. Опорное напряжение в указанном способе получают ответвлением незначительной части излучения передатчика в линию задержки. Если опорный и отраженный сигналы не совпадают по частоте или во времени, они не коррелируются, и напряжение на выходе интегратора не достигает порогового значения. Частично указанный недостаток устраняют за счет использования многоканального коррелятора. При этом применяют многоотводную линию задержки, рассчитанную на перекрытие требуемого диапазона дальности. Задачи обнаружения сигнала при доплеровском сдвиге частоты данный способ не решает. Прототипом предлагаемого изобретения выбран способ обнаружения сигнала, основанный на доплеровском преобразовании частоты и последующем вычислении корреляционной функции . Осуществление данного способа в случае широкополосной системы предполагает также предварительное сжатие сигнала во времени. Названное сжатие сигнала, как и доплеровское преобразование частоты, не может обеспечить точной компенсации доплеровского частотного сдвига, что затрудняет реализацию способа при неполной априорной информации о вероятностных свойствах эхо-сигнала и помех. Известные из описания прототипа методы преобразования сигнала не позволяют избежать указанного недостатка. Другой недостаток известного способа заключается в том, что сжатие сигнала во времени до осуществления корреляционной обработки затрудняет обнаружение сигнала на фоне помех. Задачей изобретения является повышение эффективности, в частности увеличение дальности действия радиотехнических и акустических устройств, устанавливаемых на подвижных объектах. Указанная задача решается за счет того, что в способе обнаружения сигнала, основанном на совместной обработке, например, посредством вычисления корреляционной функции принятого сигнала и опорного сигнала, который воспроизводят по копии излученного сигнала, и последующем сравнении результирующего сигнала с пороговым напряжением, перед выполнением указанной обработки сигналов преобразуют их частоту, осуществляя компенсацию различия в частоте сигналов, причиной которого, например, может быть доплеровский сдвиг частоты, при этом указанную компенсацию различия в частоте сигналов осуществляют путем мультипликативного смещения частотного спектра сигнала. Для сокращения вычислений опорный сигнал формируют в виде последовательности сегментов, сравнимых по длине с излучаемым сигналом и различающихся смещением частоты. Указанная последовательность может быть представлена в виде примыкающих друг к другу сегментов. При необходимости, если прием сигнала происходит на высокой частоте, осуществляют преобразование частоты принятого и опорного сигналов путем гетеродинирования. Техническим результатом изобретения является осуществление способа обнаружения сигнала, обеспечивающего повышение чувствительности систем локации подвижных объектов и связи с ними при значительном увеличении скорости движения объектов и сокращении длины волны излучаемого сигнала. Сущность изобретения рассматривается на примере обнаружения сигнала при осуществлении локации и поясняется чертежом, где представлена упрощенная блочная схема локатора. Согласно чертежу схема содержит передатчик 1, к которому подключен мультипликативный преобразователь (МПр) 2 частотного спектра сигнала, связанный с преобразователем 3 частоты, соединенным с запоминающим устройством (ЗУ) 4 преобразованного сигнала, выход которого связан с одним из входов коррелятора 5, который подключен к пороговому устройству 6; приемник 7, соединенный с преобразователем 8 частоты, который подключен к запоминающему устройству (ЗУ) 9 принимаемого сигнала, выход которого связан с вторым входом коррелятора 5; блок управления (БУ) 10, соединенный с передатчиком 1, с МПр 2, с ЗУ 4, с ЗУ 9 и с коррелятором 5. Помимо этого, на чертеже показаны передающая антенна 11, подключенная к передатчику 1, и приемная антенна 12, связанная с входом приемника 7. Аналого-цифровые преобразователи (АЦП), которые используются для преобразования непрерывного сигнала в цифровой код (для дискретизации сигнала), а также гетеродины, смесители и фильтры, используемые в преобразователях частоты 3, 8, на чертеже не показаны. Обнаружение отраженного сигнала в процессе локации осуществляют следующим образом. С помощью передатчика 1 и его антенны 11 по команде БУ 10 излучают зондирующий сигнал. В рассматриваемом случае компенсацию различия в частоте сигналов предполагается осуществлять за счет изменения частотного спектра опорного сигнала. С этой целью для формирования названного сигнала напряжение с передатчика 1 подают на МПр 2, где производят мультипликативное смещение спектра сигнала путем транспонирования частоты. Если МПр 2 построен на элементах дискретного действия, предварительно преобразуют сигнал в цифровую форму с помощью АЦП. Необходимый коэффициент транспонирования частотного спектра определяют в соответствии с выражением где r - радиальная скорость относительного перемещения объекта; с - скорость распространения излучения (, с.275). Согласно приведенному выражению изменению частоты отраженного сигнала, обусловленному доплеровским сдвигом, будет соответствовать такое же изменение частоты опорного сигнала. По команде БУ 10 сигнал с выхода МПр 2 подают на преобразователь 3 частоты, где преобразуют сигнал, путем гетеродинирования понижают его частоту, затем этот сигнал подают на ЗУ 4, где осуществляют его запись. Отраженный от объекта сигнал улавливается приемной антенной 12 и подается на вход приемника 7, где он усиливается. С помощью преобразователя 8 частоты осуществляют понижение частоты принятого сигнала аналогично вышерассмотренному и производят запись сигнала в ЗУ 9. При необходимости предварительно сигнал представляют в цифровом виде. Далее по команде БУ 10 опорный сигнал с выхода ЗУ 4 и отраженный сигнал с выхода ЗУ 9 подают на входы коррелятора 5, где осуществляется вычисление взаимной корреляционной функции названных сигналов. Результат вычисления с выхода коррелятора 5 передается на пороговое устройство 6, с помощью которого при наличии максимума (пика) корреляционной функции, превышающего пороговое значение, фиксируют факт обнаружения сигнала так же, как это делается в известном способе. Мультипликативное преобразование частотного спектра (транспонирование частоты) сигнала может быть осуществлено путем монотонного смещения во времени значений последовательности (сигнала). Данный способ преобразования сигнала описан в . В указанном источнике рассмотрено преобразование частоты сигнала, осуществляемое путем транспонирования спектра, в сравнении с преобразованием, выполняемым посредством гетеродинирования. Кроме названного, возможны другие варианты транспонирования частотного спектра сигналов, известные, например, из источника . Очевидно, если информация о скорости движения объекта недостаточно точная, возникает необходимость многократного повторения процедуры формирования опорного сигнала (для разных значений скорости) и последующего повторения вычисления корреляционной функции. Что может потребовать значительных затрат времени. Как правило, длительность отрезка времени, в течение которого осуществляют прием отраженного сигнала, и соответственно длительность последовательности, содержащей отраженный сигнал, гораздо больше (обычно в десятки раз) длительности излучаемого сигнала. Исходя из этого, опорный сигнал предлагается формировать в виде последовательности расположенных с интервалом или примыкающих друг к другу сегментов, с длительностью каждого, равной длительности излучаемого сигнала и различающихся величиной мультипликативного смещения спектра. Шаг смещения выбирают таким, чтобы последовательность содержала сегменты, смещение которых соответствовало бы диапазону скоростей движения объектов. При вычислении получают максимум корреляционной функции для сегмента, частотный спектр которого в наибольшей степени соответствует спектру отраженного сигнала. Для других значений аргумента (для других сегментов), ввиду отсутствия корреляции, значение указанной функции будет на уровне шума. Мультипликативное преобразование частотного спектра путем транспонирования частоты может быть осуществлено для сигнала любой структуры. Благодаря этому для генерации зондирующего излучения возможно использование, что доказано при исследовании, не только шумоподобного сигнала, но также и стационарного случайного процесса. Осуществимость предложенного способа при наличии современной элементной базы подтверждаются моделированием и полунатурными испытаниями, включающими вышеописанную обработку сигнала. Источники информации 1. Радиолокационные устройства. / В.В.Васин, О.В.Власов, В.В.Григорин-Рябов и др. Под ред. В.В.Григорина-Рябова. - М.: Сов. радио, 1970, с.5-39. 2. Белоцерковский Г.Б. Основы радиолокации и радиолокационные устройства. - М.: Сов. радио, 1975, с.8-54, 3. Применение цифровой обработки сигналов. / Под ред. Э.Оппенгейма. Пер. с англ. М.: Мир, 1980, с.416-422 (прототип). 4. Измерения в электронике: Справ. / В.А. Кузнецов и др. Под ред. Кузнецова В.А. М.: Энергоатомиздат, 1987. С.449-450. 5. Атнашев А.Б., Атнашев Д.А., Филиппов Д.В. Мультипликативный метод в спектрометрии сигналов. - Петербургский журнал электроники, 2002, №2, с.40-43. 1. Способ обнаружения сигнала по наличию превышения над пороговым значением максимума корреляционной функции принятого сигнала и опорного сигнала, который получают, используя копию излученного сигнала, отличающийся тем, что перед вычислением упомянутой корреляционной функции сигналов преобразуют их частоту, осуществляя компенсацию различия в частоте сигналов путем мультипликативного смещения частотного спектра сигналов. 2. Способ по п.1, отличающийся тем, что опорный сигнал формируют в виде последовательности сегментов, сравнимых по длине с излучаемым сигналом и различающихся смещением частоты. 3. Способ по п.2, отличающийся тем, что опорный сигнал формируют в виде последовательности примыкающих друг к другу сегментов. 4. Способ по п.1, отличающийся тем, что осуществляют преобразование частоты принятого и опорного сигналов путем гетеродинирования. Из учебника А.Н. Гусева В отличие от классических психофизических методов в современной психофизике особое внимание уделяется тому, как и почему человек дает тот или иной ответ, обнаруживая слабый пороговый сигнал или оценивая пороговые различая между двумя сигналами. Для описания поведения человека-наблюдателя, решающего сенсорную пороговую задачу, строится специальная модель. Новая методология, называемая психофизической теорией обнаружения сигнала, или ТОС , содержит в себе представление о наблюдателе не как о пассивном приемнике стимульной информации, но как об активном субъекте принятия решения в ситуации сенсорной неопределенности. Общая схема, предлагаемая ТОС для описания процесса обнаружения порогового сигнала (или порогового различения двух сигналов), проста: 1) последовательность стимульных воздействий отображается в сенсорной системе в виде множества ощущений, и этот процесс имеет вероятностную природу, т.е. одно и то же стимульное воздействие вызывает каждый раз немного отличающуюся интенсивность ощущения данного сенсорного качества; 2) в силу высокой сенсорной неопределенности, обусловленной малой интенсивностью ощущения от воздействия порогового сигнала, наблюдатель каждый раз с достаточной уверенностью не может определить, был или не был сигнал, но тем не менее в соответствии с инструкцией вынужден принимать определенное решение, основываясь не только на сенсорной информации, но с учетом своих ожиданий, прошлого опыта или пытаясь угадать. Таким образом, сенсорный процесс описывается как двухступенчатый: процесс отображения физической энергии стимула в интенсивность ощущения и процесс принятия решения. В ТОС не используется понятие сенсорного порога, поскольку наблюдатель может и на основе достаточно интенсивного ощущения решить, что сигнала он не почувствовал (например, не ожидая сигнала в данной пробе) или, наоборот, имея очень слабое ощущение стимульного воздействия, сказать «да», если это воздействие представляется ему очень вероятным. Для разработки методов оценки сенсорной чувствительности в рамках ТОС строится формальная модель, описывающая поведение наблюдателя, решающего сенсорную задачу. Та часть модели, которая представляет процесс отображения энергии стимула во множество ощущений, взята из статистической радиофизики, другая часть, рассматривающая правила принятия решения, пришла из математической теории решений. Рассмотрим метод «да-нет» как один из самых популярных методов измерения сенсорной чувствительности, разработанный в рамках ТОС. В отличие от классической психофизики мы уже не измеряем абсолютный или разностный порог, а говорим об измерении сенсорной чувствительности в задаче обнаружения сигнала или в задаче различения сигналов. В этом методе используются только два стимула, незначительно отличающиеся по интенсивности некоторого физического качества: один «значащий» - Рассмотрим теперь возможные комбинации <предъявление - ответ>, которые могут встретиться в опыте. Их четыре: <С - да>, <Ш - нет>, <С - нет>, <Ш - да>, причем первые два сочетания являются правильными, два последних - ошибочными исходами. Каждое их этих сочетаний имеет свое специальное название (табл. 1). Попадание и ложная тревога будут в дальнейшем обозначаться через H (от англ. hit) и.A (от англ. false alarm). Обозначения для пропусков - O (omission) и правильных отрицаний - CR (correct rejection). Чтобы охарактеризовать деятельность испытуемого в данном опыте, принято представлять результаты эксперимента в виде оценок условных вероятностей - вероятностей того, что испытуемый ответит правильно (неправильно) при условии, что был предъявлен определенный стимул - значащий или пустой. Такие вероятности обозначаются так: P (да/С), P (да/Ш), P (нет/С), P (нет/Ш). В частности, первая из этих вероятностей есть вероятность правильного обнаружения сигнала, а вторая - вероятность ложной тревоги. Если вычислены две эти условные вероятности, вычисление двух остальных уже не требуется. Они не несут дополнительной информации, так как Эта пара вероятностей полностью характеризует успешность обнаружения сигнала наблюдателем. Как было сказано выше, воздействия стимулов связаны со своими сенсорными репрезентациями случайно или стохастически. В ТОС эта связь изображается в виде двух перекрывающихся функций плотности вероятности нормального распределения (рис. 29)1. Особо подчеркнем, что на этой модельной картинке ось абсцисс -это гипотетическая ось интенсивности ощущений, которые появлялись в опыте при действии значащего (правое распределение) и пустого (левое распределение) стимулов. Их перекрытие означает, что сенсорные репрезентации <С> и <Ш> оказываются похожими друг на друга, и наблюдатель не может каждый раз со 100-процентной уверенностью решить, какой же стимул был ему предъявлен. Далее в модели предполагается, что при принятии решения наблюдатель устанавливает строго определенное правило соответствия между своими ощущениями и двумя типами ответов («да» и «нет») и всегда ему следует: если текущее ощущение имеет интенсивность выше некоторого критического уровня, то он говорит «да», если меньше - «нет»1. Таким образом, в ТОС вводится понятие критерия принятия решения наблюдателя о наличии/отсутствии значащего стимула. Фактически критерий - это некоторый сенсорный образ памяти, или сенсорный эталон, с которым сравнивается каждая сенсорная репрезентация (см. точку С на оси абсцисс рис. 29). Его положение на сенсорной оси (оси абсцисс) может зависеть от целого ряда причин: субъективные веса различных ошибок (например, наблюдатель может стараться минимизировать число пропусков и не очень заботиться об уменьшении числа ложных тревог), знания объективной вероятности предъявления значащих и пустых проб в опыте, использование экспериментатором системы «выплат» и «штрафов», соответственно, за верные и ложные ответы, в денежной или игровой форме (так называемая платежная матрица - ПМ) и т.д. Например, посмотрим, как изменит положение своего критерия принятия решения типичный испытуемый в случае использования в опыте по обнаружению порогового сигнала пяти разных платежных матриц, соответствующих пяти различным способам оплаты за правильные ответы и штрафам за неправильные (числа обозначают рубли - табл. 2). Пусть ему в каждой из пяти серий будет предъявлено по 100 значащих и пустых проб. Очевидно, что в первой серии испытуемому выгодно в случае сомнения давать ответ «да»: в случае правильного ответа он получает 20 руб., в случае неправильного - его штрафуют всего лишь на 3 руб. При такой платежной матрице говорят, что у испытуемого формируется либеральный критерий, при использовании которого в задаче обнаружения порогового сигнала среди ответов испытуемого будет много попаданий, но и много ложных тревог. Иные условия в V серии: за каждую ложную тревогу налагается штраф в 20 руб., а за правильное обнаружение сигнала платят всего 3 руб. Оптимальная стратегия в данном случае заключается в том, чтобы очень аккуратно использовать ответы «да», лишь в тех пробах, когда ощущение о наличии сигнала было достаточно сильным. При сомнении выгоднее давать ответы «нет»: выиграешь немного, но зато и при знании реальной пропорции значимых и пустых проб - мало проиграешь. При такой платежной матрице говорят об использовании строгого критерия (рис. 31). В экспериментах строгость критерия изменяется не только платежной матрицей, но и путем изменения априорной вероятности предъявления значащего сигнала в каждой серии. Этот прием также формирует у испытуемого закономерную систему ожиданий: он знает, что при вероятности 90 % из 100 проб 90 будут содержать «значащий» стимул и только 10 - «пустой»; при вероятности 10 % - все наоборот: 90 «пустых» и только 10 «значащих». Естественно ожидать, что в первом случае у испытуемого формируется либеральный, а во втором - строгий критерий принятия решения. Таким образом, изменяя величину априорной вероятности появления значащего сигнала в ряде проб от 0 до 100 % можно направленно изменять строгость критерия принятия решения. Понятно, что такая ситуация, описываемая ТОС, возникает лишь в случае незначительных (пороговых) физических различий между <С> и <Ш>, а следовательно при большом сходстве ощущений, возникающих в ответ на эти стимулы. Очевидно, что данная ситуация соответствует поведению человека в условиях высокой сенсорной неопределенности, когда при явном дефиците информации необходимо тем не менее принимать решение. Положение критерия принятия решения однозначно определяет пару чисел Р(.A) и Р(H), которые мы получаем в результате проведения опыта по обнаружению пороговых различий между <С> и <Ш>. Каждой паре чисел можно поставить в соответствие точку внутри квадрата (рис. 32), на вертикальной стороне которого откладывается Р(H), а на горизонтальной - Р(.A), и, таким образом, наглядно представить результат работы наблюдателя с использованием различных критериев принятия решения (например, предлагая ему пять разных платежных матриц - ПМ). Полученная по этим точкам кривая (на рис. 32 она показана состоящей их отдельных точек, полученных в отдельных сериях опыта) называется рабочей характеристикой наблюдателя или просто - PX. Вероятности Р(H) и Р(.A) меняются содружественно, т.е. нельзя только путем изменения критерия одновременно увеличить одну из них и уменьшить другую. Это очень важное положение ТОС верно для любых пар f(X/С) и f(X/Ш). Из него следует, что только пара этих вероятностей, а не каждая в отдельности, характеризует сенсорную способность наблюдателя. PX идет из точки (0,0) квадрата в точку (1,1) и при этом располагается выше его главной диагонали. Последнее следует из того, что распределение f(X/С) сдвинуто вправо относительно f(X/Ш), т.е. Р(H) всегда превышает Р(.A), когда наблюдатель действительно различает сенсорные образы сигнального и шумового стимулов. Чем выше сенсорная чувствительность наблюдателя, тем более выпукла РХ и тем ближе она к левому верхнему углу квадрата (рис. 33). Понятно, что на диагонали располагаются точки, имеющие одинаковые значения пропорций попаданий и ложных тревог, т.е. соответствующие нулевому уровню чувствительности. В ТОС вводится особая мера сенсорной чувствительности - индекс dґ, как расстояние на горизонтальной оси (рис. 34) между центрами двух распределений f(X/С) и f(X/Ш). dґ рассчитывается следующим образом1: dґ = z(H) − z(.A), (15) где z(H) и z(.A) - величины вероятностей попаданий и ложных тревог, преобразованные в единицы стандартного отклонения по таблице нормального распределения. Также вводится мера строгости критерия принятия решения, так называемое отношение правдоподобия, или β. Этот индекс рассчитывается по специальным таблицам как отношение ординаты «сигнального» распределения f(X/С) к ординате «шумового» распределения f(X/Ш) в точке С. Кроме того, можно непосредственно вычислить положение точки С на оси абсцисс: C = −0,5. (16) Два этих индекса (dґ и β) являются надежными оценками сенсорной чувствительности и критерия лишь при принятии двух основных математических предположений ТОС: нормальности и равновариативности2 распределений сенсорных эффектов f(X/С) и f(X/Ш). В реальной экспериментальной практике, чтобы не проверять справедливость данных допущений наиболее часто используют непараметрические индексы чувствительности и критерия - Aґ и YesRate, соответственно: Аґ = 0,5 + (P(H) − P(.A))(1 + P(H) − P(.A))/ /4P(H)(1 − P(.A)). (17) где Р(«да») - частота ответов «да». В рамках ТОС были разработаны еще два других метода измерения сенсорной чувствительности: метод двухальтернативного вынужденного выбора (2АВВ) и метод оценки уверенности. Они также широко используются в исследовательской практике. В результате изучения данной главы студенты будут: знать
уметь
владеть
Как уже упоминалось выше, подход, предполагающий рассматривать ощущение как процесс принятия решения, был предложен Таннером и Светсом в 1954 г. В деталях он был разработан в работе Грина и Светса, опубликованной в 1966 г. Данный подход основан на применении принципов статистической теории принятия решения и аналогии процесса ощущения с работой электронных систем целевого обнаружения, используемых в оборонных системах. Для рассматриваемого подхода, получившего название теории обнаружения сигнала (ТОС), центральным понятием является сенсорный шум. Этим термином обозначается любая спонтанная активность самих сенсорных систем независимо от модальности перерабатываемой информации. Такая активность может быть вызвана неспецифическим раздражением рецепторов, колебаниями внимания наблюдателя, изменением его мотивации или функционального состояния его организма и другими подобными факторами. Кроме того, шумом обозначают любую внешнюю сенсорную активность, мешающую уверенному опознанию сигнала. Таким образом, процесс обнаружения сигнала в рассматриваемой теории понимается как процесс выделения сигнала из шума, на фоне которого он воспринимается. Если различия между шумом как таковым и сигналом на фоне шума оказываются крайне незначительными, процесс обнаружения сигнала может оказаться сложным и сопровождаться ошибками, связанными с пропусками самого сигнала или ложными тревогами по поводу шума. В последнем случае наблюдатель может ошибочно принять шумовые эффекты за сигнальные. Дело в том, что, согласно предположению теории, шумовые эффекты оказываются нестабильными и подвержены мгновенными флуктуациям. Если в какой-то момент шум оказывается выраженным в значительной степени, он принимается наблюдателем за сигнал. Напротив, при незначительной выраженности шума сигнал на его фоне может ошибочно приниматься за шум. Можно задать некоторую функцию, которая будет описывать плотность распределения шума. Обозначим ее как f N (X). Сигнал на фоне шума также можно описать с помощью функции плотности распределения - f s / N (X).
Понятно, что такая функция будет сдвинута по оси абсцисс относительно функции распределения шума на некоторую величину (рис. 7.1). Рис. 7.1.
Тогда выбор ответа в ситуации выделения сигнала из шума будет определяться оценкой отношения правдоподобия β, показывающего, во сколько раз более правдоподобно, что данная сенсорная активность X
вызвана сигналом на фоне шума, а не только шумом: Задача наблюдателя, таким образом, сводится к принятию решения на основе полученной оценки. Проблема, однако, состоит в том, что само по себе значение отношения правдоподобия еще не определяет необходимости выбора какого-либо варианта ответа, а лишь определяет то, в какой мере наблюдатель рискует совершить ошибки первого или второго рода. Ошибкой первого рода в теории статистического решения, или α-ошибкой, называют ситуацию, когда исследователь обнаруживает статистические закономерности (например, различия между двумя выборками) в ситуации, когда на самом деле таких закономерностей не существует. В теории обнаружения сигнала Грина и Светса такая ошибка называется ложной тревогой. Ошибка второго рода, или β-ошибка, заключается в том, что исследователь не замечает имеющихся различий между двумя рядами данных. В рассматриваемой теории такая ошибка получила название пропуска, или промаха. Собственно, вся теория построена на том, как наблюдатель осуществляет выбор между риском совершить эти две ошибки. Понятно, что, уменьшая опасность совершить один тип ошибки, наблюдатель неминуемо увеличивает риск ошибки другого рода. Таким образом, принимая решение, наблюдатель на самом деле выбирает между двумя возможностями: возможностью не заметить сигнал на фоне шума - пропуском сигнала, и возможностью принять шум за сигнал на его фоне - ложной тревогой. Результатом правильного выбора становятся попадания и правильные отрицания. Этот выбор всегда осуществляется на основе оценки ряда дополнительных факторов. В качестве таких факторов, влияющих на процесс принятия решения, могут выступать знания испытуемого о ситуации эксперимента или, по крайней мере, его догадки по этому поводу. Такие знания принято называть предварительной информацией, хотя такая информация не обязательно сообщается испытуемому до эксперимента в явном виде. Скажем, если испытуемый знает, что сигнал появляется только в половине проб, он, очевидно, будет стремиться балансировать положительные и отрицательные ответы, тогда как в ситуации исключительно редкого появления сигнала ответы "да" будут встречаться также крайне редко. Следовательно, величина отношения правдоподобия р, на основе которой необходимо принять решение, будет варьировать в зависимости от того, насколько вероятным для испытуемого может показаться сам факт появления сигнала. Также ответы испытуемого могут зависеть от того, какая информация о правильности или неправильности его ответов оказывается доступной испытуемому. Эта информация называется обратной связью. Если в серии проб испытуемый стабильно получает от экспериментатора сигналы, свидетельствующие о неверности его решения, это скорее всего заставит испытуемого пересмотреть свою стратегию выбора ответа. Выбор ответа испытуемого также зависит и от того, какой из двух вариантов ответа, "да" или "пет", может в силу тех или иных обстоятельств казаться ему более ценным и значимым. Скажем, в ожидании важного телефонного звонка мы с большей вероятностью будем склонны к совершению ложных тревог - ошибочному доставанию телефона из сумки или кармана, особенно если условия обнаружения сигнала будут затруднены внешним шумом (например, если мы находимся в метро или едем в автомобиле с большой скоростью). В экспериментальной ситуации ценность ответов испытуемого задается с помощью специальной системы штрафов и поощрений, которая получила название платежной матрицы. Величина отношения правдоподобия β, относительно которой принимается решение и которая определяется совокупностью рассмотренных нами факторов, получила название критерия принятия решения. Предполагается, что как только величина сенсорной активности превышает это пороговое значение, испытуемый всегда
выбирает положительный ответ. Напротив, если уровень сенсорной активности оказывается меньше заданного критерия, всегда
следует ответ "нет". Оптимальный уровень отношения правдоподобия, на основе которого устанавливается такой критерий, может быть выражен следующим соотношением: где V(H)
и V(CR)
представляет собой соответственно ценность попаданий и правильных отрицаний, а С(0) и C(FA) -
стоимость пропусков и ложных тревог.Рисунки к патенту РФ 2326401
ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ
Статистическая модель обнаружения сигнала
